/*
 * @lc app=leetcode.cn id=343 lang=cpp
 *
 * [343] 整数拆分
 *
 * https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/description/
 *
 * algorithms
 * Medium (55.97%)
 * Likes:    229
 * Dislikes: 0
 * Total Accepted:    28.9K
 * Total Submissions: 51.6K
 * Testcase Example:  '2'
 *
 * 给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
 * 
 * 示例 1:
 * 
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
 * 
 * 示例 2:
 * 
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
 * 
 * 说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
 * 
 */
#include <math.h>
#include <vector>

using namespace std;

// @lc code=start
class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        if(n<=3) return n-1;
        int a = n/3, b = n%3;
        if(b==0)
            return pow(3,a);
        else if(b==1)
            return pow(3,a-1)*4;
        else
            return pow(3,a)*2;
    }

    int cuttingRope(int n) {
        if(n<=3) return n-1;
        vector<int> f = {0, 1, 2, 3};
        for(int i=4;i<=n;i++){
            int max_product = 0;
            for(int j=1;j<i;j++)
                max_product = max(f[j]*f[i-j], max_product);
            f.push_back(max_product);
        }
        return f.back();
    }
};
// @lc code=end

